🎬 影片版講的是結論；這篇是完整方法、反事實檢定與五個限制。
上一篇《4% 法則、序列報酬風險、護欄策略、Coast FIRE：36 年台股實測》 從頭到尾只用一種資產：100% 台股。
79 個退休起點裡，固定提領 4% 失敗了 5 個，全部擠在 1990 年 1 月到 5 月——台股 12,682 泡沫頂點的那五個月。 最慘的 1990 年 1 月，能撐滿 30 年的最高提領率只有 2.28%，第 13 年資產歸零。
那一篇的結尾我留了一個問題：如果把美債加進來呢？
因為 4% 法則的原始設定從來就不是全押股票，它的前提是美股／美債 60:40 或 50:50。 上一篇之所以只用台股，是因為台灣沒有夠長的公債報酬序列可以配對。
這一篇把那條路補上了。同一批資料、同一段 36.6 年、同一批 79 個起點， 只多加一個資產：台幣計價的美國 10 年期公債。
先講結論，三句話：
- 那五個破產的起點，債券放到三成就全部撐滿 30 年了。 1990 年 1 月那個人的安全提領率從 2.28% 跳到 4.60%。
- 但這個「三成就夠」的答案，有一半是 1990–2020 那段債券大多頭給的。 把殖利率下行的資本利得拆掉重跑， 三成債救不了他（3.70%，還是撐不到 4%）——要五成才行。
- 加美債真正買到的不是更高的報酬，是更高的下限。 用最保守的債券假設， 中位數的安全提領率幾乎沒動（6.39% → 6.36%），但最壞起點從 2.28% 抬到 4.10%； 代價是 30 年後的期末資產中位數少掉約 35%。
🎬 影片版與這篇的分工
影片版（12 分 31 秒）就在本文最上方，也可以直接看： 4% 法則加上美債：36 年台股實測，三成債券救得回 1990 年退休的人嗎？
影片講的是結論與推翻結論的過程：三成債看起來夠 → 拆掉債券大多頭後不夠 → 那加債到底買到了什麼。
下面這五件事，影片裡沒有，只在這篇：
| 只在文章裡 | 為什麼值得看 |
|---|---|
| 債券序列是怎麼合成的 | 殖利率不是報酬，中間那次轉換的完整做法與誤差驗證（vs IEF 月報酬 ρ=0.990） |
| 「撐滿」跟「過得去」是兩件事 | 70:30 確實撐滿了 30 年，但期末只剩 0.58 倍——回測把「剩一塊錢」和「剩兩倍」都算成功 |
| 真正在幹活的可能是「再平衡」 | 同一個 50:50，改成先花債或先花股，最壞起點就掉 0.8～1.1 個百分點 |
| 護欄策略的完整機制 | 為什麼它幾乎不可能破產（負回饋），以及「安全提領率不到 4%」到底否定了什麼 |
| 換個期間、換個股利假設 | 20/25/35 年期與不同股利貼水下，結論站不站得住 |
反過來，影片裡有而文章沒有的只有一樣：把這些數字排成一條有先後的故事線。兩邊看完不會重複。
🎯 這篇要回答四個問題
- 那五個破產的起點，加多少債才救得回來？
- 中位數會變高還是變低？（直覺會說變低，因為債券報酬低——但答案是反的，而且反的理由不太光彩。）
- 匯率這一層怎麼作用？ 台幣從 1990 年的 26.13 元走到今天的 31.85 元，對持有美債的台灣人是順風還是逆風？
- 1990 年那種崩盤，債券真的接得住嗎？
外加一個貫穿全文的自我檢查：這些結論裡，有多少是「債券本身有用」， 有多少只是「1990–2020 剛好是史上最長的一段債券多頭」？
🧮 想自己拉股債比的話
同一套資料做成了互動試算頁，不用註冊、不收資料、全部在你的瀏覽器裡算：
👉 退休提領率試算 · super168.work/retire
其中「全生命週期模擬」分頁就是這一篇的互動版， 股債比是一條滑桿，可以自己拉。其餘分頁維持 100% 台股，對應上一篇。
🧱 資料：美債的長歷史是怎麼湊出來的
台灣沒有 30 年的官方公債總報酬序列，但美國那一邊資料長得多：
| 序列 | 內容 | 起點 | 來源 |
|---|---|---|---|
DGS10 |
美國 10 年期公債殖利率 | 1962-01 | FRED（聯準會聖路易分行） |
DEXTAUS |
新台幣兌美元匯率 | 1983-10 | FRED |
| 發行量加權股價指數 | 台股價格指數（不含現金股利） | 1990-01 | 證交所 |
| 消費者物價指數 | 台灣 CPI 總指數 | 1981-01 | 主計總處 |
殖利率不是報酬，所以中間要做一次轉換：用標準的常數到期債券指數近似法， 逐月把殖利率換算成總報酬——
票息報酬 = y / 12
價格報酬 ≈ −(修正存續期間) × Δy + 0.5 × (凸性) × Δy²
台幣報酬 = (1 + 美元報酬) × (1 + 匯率變動) − 1
⚠️ 這是合成序列，不是官方指數，也不是任何一檔基金的報酬
已知的誤差來源：不含交易成本、假設每月重置回 10 年期、忽略票息再投資的日內時序。 對照組實測：這條序列與美國 7–10 年期公債 ETF（IEF）的月報酬相關係數 0.990， 年化比 IEF 保守 0.53 個百分點。全文所有債券數字都要放在這個前提下讀。
台股這一邊完全沿用上一篇的口徑：價格指數 ＋ 實測現金股利貼水 4.06%/年 （官方含息報酬指數與價格指數在 2009-02 起重疊期的年化差），按月複利。 驗算：100% 台股的所有數字（中位 6.39%、最低 2.28%、5 個失敗起點）與上一篇完全一致， 表示新加的債券沒有動到原本的股票軌。
📊 兩個資產的體質（1990-01 → 2026-08，36.6 年）
| 年化報酬 | 年化波動 | 最大回撤 | 實質年化（扣通膨） | |
|---|---|---|---|---|
| 台股（含息） | 7.93% | 27.2% | −77.0% | 6.17% |
| 美債（台幣計價） | 5.55% | 9.1% | −20.0% | 3.83% |
| 台灣 CPI | 1.66% | — | — | — |
兩者的月報酬相關係數 −0.29、年報酬 −0.42。
看到這張表，後面的結論其實已經寫好一半了： 在這 36.6 年裡，債券的報酬只比股票少 2.38 個百分點，波動卻只有三分之一，而且是負相關。 這種組合在任何一套配置數學裡都會得到「多放一點債」的答案。
但這正是要警覺的地方。 這個「只少 2.38 個百分點」不是常態：
- 股票這一端被壓低了——這段歷史的起點是 1990 年 1 月的泡沫頂點， 台股花了很久才把那一段補回來。
- 債券這一端被墊高了——美國 10 年期公債殖利率在 1990 年 1 月是 8.43%， 到 2026 年 8 月是 4.66%。殖利率一路走低，等於債券持有人一路吃資本利得。
這 36 年剛好是股票最難看、債券最好看的一段。 所以本文從第四節開始， 會把這個順風拆掉再問一次同樣的問題。
🩺 發現一：那五個破產的起點，債券放到三成就全撐滿了
先看照著歷史真實發生的樣子跑。79 個起點、30 年、固定 4% 實質提領、每年再平衡回目標權重：
| 股:債 | 4% 提領成功率 | 失敗起點數 | 安全提領率中位 | 安全提領率最低 | 期末實質資產中位 |
|---|---|---|---|---|---|
| 100:0 | 93.7% | 5 | 6.39% | 2.28% | 3.39 倍 |
| 90:10 | 94.9% | 4 | 6.91% | 3.04% | 3.77 倍 |
| 80:20 | 96.2% | 3 | 7.34% | 3.71% | 4.06 倍 |
| 70:30 | 100.0% | 0 | 7.67% | 4.35% | 4.05 倍 |
| 60:40 | 100.0% | 0 | 7.93% | 4.98% | 4.00 倍 |
| 50:50 | 100.0% | 0 | 8.06% | 5.57% | 3.78 倍 |
| 40:60 | 100.0% | 0 | 8.00% | 6.12% | 3.28 倍 |
| 30:70 | 100.0% | 0 | 7.94% | 6.57% | 2.83 倍 |
| 20:80 | 100.0% | 0 | 7.76% | 6.88% | 2.38 倍 |
| 10:90 | 100.0% | 0 | 7.50% | 6.91% | 1.99 倍 |
| 0:100 | 100.0% | 0 | 7.23% | 6.32% | 1.51 倍 |
安全提領率＝「能撐滿 30 年的最高固定實質提領率」，每個起點各一個數字；中位與最低取自 79 個起點。
債券只要放到三成，破產起點就從 5 個變成 0 個。 那五個人的個別數字：
| 退休起點 | 100% 台股 | 90:10 | 80:20 | 70:30 | 60:40 | 50:50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1990-01 | 第 13 年歸零（2.28%） | 第 18 年（3.04%） | 第 27 年（3.83%） | 撐滿（4.60%） | 撐滿（5.33%） | 撐滿（6.00%） |
| 1990-02 | 第 14 年（2.43%） | 第 18 年（3.06%） | 第 25 年（3.71%） | 撐滿（4.35%） | 撐滿（4.98%） | 撐滿（5.57%） |
| 1990-03 | 第 16 年（2.71%） | 第 21 年（3.31%） | 第 29 年（3.92%） | 撐滿（4.52%） | 撐滿（5.10%） | 撐滿（5.65%） |
| 1990-04 | 第 20 年（3.15%） | 第 25 年（3.66%） | 撐滿（4.17%） | 撐滿（4.68%） | 撐滿（5.18%） | 撐滿（5.67%） |
| 1990-05 | 第 30 年（3.97%） | 撐滿（4.42%） | 撐滿（4.85%） | 撐滿（5.27%） | 撐滿（5.66%） | 撐滿（6.02%） |
括號內為該配置下的安全提領率。
⚠️ 但「撐滿」跟「過得去」是兩件事
看下面這張圖。1990 年 1 月退休、每年提領 4%，三種配置的資產走勢：
- 100% 台股：第二年資產就只剩退休當下購買力的 0.28 倍，第 13 年歸零。
- 70:30：撐滿 30 年沒錯，但期末只剩 0.58 倍——三十年後，資產的購買力只有退休當下的一半多一點。
- 50:50：期末 1.89 倍，中途也只在第 4 年短暫掉到 0.59 倍。
所以「70:30 救了他」這句話要小心：它救的是「沒歸零」，不是「過得舒服」。 在回測裡，只差一塊錢沒歸零，和期末剩兩倍，都算成功。 這是所有安全提領率研究共同的盲點。
🪤 發現二：中位數也上升了，但這個上升有一半是假的
上表還有一件反直覺的事：加了債，中位數不但沒降，還從 6.39% 升到 50:50 的 8.06%。 連期末資產中位數都是 80:20 的 4.06 倍最高，而不是全押股票的 3.39 倍。
直覺會說：債券報酬比股票低，加了債長期報酬一定變差，能領的一定變少。這裡為什麼是反的？
三個原因疊在一起：
- 這段歷史的股債報酬差只有 2.38 個百分點（7.93% vs 5.55%），本來就小。
- 年度再平衡在賺波動財。 股票崩盤那一年，再平衡等於自動賣債券、買便宜股票； 股票大漲那一年，等於自動獲利了結。負相關 −0.29 讓這個動作特別有效。
- 提領帳戶最怕的是「早年的大跌」。 序列報酬風險的殺傷力來自「跌的時候還要賣股變現」， 債券的作用是讓那幾年不必賤價賣股。
但第 1 點是這段歷史的特例，不是規律。所以下一節要把它拆掉。
🔬 發現三：拆掉債券大多頭之後，答案變了
這是全文最重要的一節。
主回測的債券年化 5.55%，落在史上最長的一段殖利率下行裡（8.43% → 4.66%）。 那段資本利得不會重來——今天買 10 年期美債，未來的長期報酬更接近今天的殖利率 4.66%， 而不是 5.55%。所以我把債券路徑換掉，台股路徑一動不動，同一批 79 個起點再跑三次：
| 債券路徑 | 這條路徑的年化 | 波動 | 最大回撤 | 與台股月相關 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 實際歷史（殖利率下行＋匯率） | 5.55% | 9.1% | −20.0% | −0.29 |
| B | 只剩票息（拿掉全部存續期間損益，保留匯率） | 4.88% | 5.4% | −12.1% | −0.35 |
| C | 今日殖利率凍結（每月 4.66%/12，匯率不動） | 4.76% | 0.0% | 0.0% | +0.04 |
| D | 1962–1992 升息年代（殖利率 4.10% 升到 6.70%，中間最高 15.84%，匯率不動） | 6.16% | 7.6% | −15.7% | +0.04 |
C 的年化 4.76% 略高於殖利率 4.66%，是按月複利的結果。 D 是把美國 1962-01 到 1992-12 的公債報酬路徑整段貼到台股的 1990 年起， 測「如果退休者遇到的是升息＋停滯性通膨年代」——這是明確標示的情境測試，不是歷史上真的同時發生過的配對。
跑出來的結果：
| 債券路徑 | 70:30 成功率 | 70:30 最低／中位 | 50:50 成功率 | 50:50 最低／中位 | 1990-01 那個人（70:30） |
|---|---|---|---|---|---|
| A 實際 | 100.0% | 4.35% / 7.67% | 100.0% | 5.57% / 8.06% | 4.60% → ✅ 撐滿 |
| B 只剩票息 | 98.7% | 3.92% / 7.07% | 100.0% | 4.81% / 7.15% | 4.12% → ✅ 撐滿 |
| C 今日殖利率凍結 | 94.9% | 3.52% / 6.57% | 100.0% | 4.10% / 6.36% | 3.70% → ⛔ 破產 |
| D 升息年代 | 94.9% | 3.49% / 6.67% | 100.0% | 4.03% / 6.50% | 3.70% → ⛔ 破產 |
三件事一次浮出來：
① 「三成債就夠」是債券大多頭的產物。 拿掉殖利率下行的資本利得（C、D）， 70:30 的成功率從 100% 掉回 94.9%，失敗起點回到 4 個，1990 年 1 月那個人的安全提領率只有 3.70%， 撐不到 4%。這個結論禁不起一次利率環境的改變。
② 但 50:50 在四條路徑下全部成立。 成功率 100%、最低起點 4.03%～5.57%， 沒有一條路徑讓它跌破 4%。這是全文唯一一個對債券環境不敏感的結果。
③ 中位數的漲幅幾乎全是假的。 用最保守的 C：50:50 的中位數是 6.36%， 100% 台股是 6.39%——加了一半債券，中位數幾乎原地不動。 而最壞起點從 2.28% 抬到 4.10%，接近翻倍。
上圖的實線（實際債券路徑）跟虛線（今日殖利率凍結）差了整整一層。 實線與虛線之間的距離，就是「1990–2020 債券大多頭」這件事值多少錢。
一句話：在這段歷史裡，加美債買到的不是更高的報酬，是更高的下限—— 而下限這件事，正好就是退休提領唯一在乎的東西。
💸 那筆交易的代價：期末資產少三成五
天下沒有白吃的午餐。用最保守的 C 路徑，4% 提領撐滿 30 年後的期末實質資產中位數：
| 股:債 | 期末實質資產中位（C 路徑） | 對比 100% 台股 |
|---|---|---|
| 100:0 | 3.39 倍 | — |
| 80:20 | 3.02 倍 | −11% |
| 70:30 | 2.80 倍 | −18% |
| 60:40 | 2.46 倍 | −27% |
| 50:50 | 2.21 倍 | −35% |
| 30:70 | 1.50 倍 | −56% |
| 0:100 | 0.56 倍 | −83% |
這張圖是整篇文章的縮影：一條線往下，一條線往上，中間任何一點都是取捨，沒有一點是「最佳解」。 圖上越往左（債多），最壞情況下的餘裕越大、期末留下的越少；越往右（股多），反過來。 這條線上沒有哪一點是資料算得出來的答案——它取決於「怕的是提早花光，還是怕留太少」，那是個人的問題。
🔁 岔題一下：真正在幹活的可能是「再平衡」，不是「債券」
上面所有數字都假設每年再平衡回目標權重。這是回測慣例，但它其實是一個很強的假設： 它等於假設退休者在股票崩了 77% 的那一年，有紀律地賣掉債券去接住股票。
如果不再平衡呢？用同一批起點跑三種提領順序（保守的 C 路徑）：
| 提領順序 | 70:30 成功率 | 70:30 1990-01 | 50:50 成功率 | 50:50 1990-01 |
|---|---|---|---|---|
| 年度再平衡 | 94.9% | 3.70% | 100.0% | 4.40% |
| 先花債（債用完才動股票） | 94.9% | 3.09% | 96.2% | 3.61% |
| 先花股（股票用完才動債券） | 93.7% | 2.93% | 94.9% | 3.33% |
同一個 50:50，只是提領順序不同，1990 年 1 月那個人的安全提領率就從 4.40% 掉到 3.33%——差了整整 1.07 個百分點。 在保守假設下，只有「年度再平衡」那一列能讓 50:50 維持 100% 成功率。
換句話說，「加了債券」跟「加了債券而且每年再平衡」是兩件不同的事。 資料能說的是：在這段歷史裡，把再平衡拿掉，債券的保護效果會明顯縮水。
💱 匯率：對台灣人來說，美債其實是兩個部位
台灣人買美債，買到的是「債券」＋「美元」兩個部位。這 36.6 年裡：
- 台幣兌美元從 26.13（1990-01）走到 31.85（2026-08），期間最強 24.65（1992-06）、最弱 35.11（2002-02）。
- 同一條債券序列，美元計價年化 4.98%、台幣計價年化 5.55%——匯率貢獻 +0.57 個百分點／年。
把匯率鎖死（假設台幣兌美元 36 年不動）重跑：
| 配置 | 1990-01 安全提領率（含匯率） | （匯率鎖死） | 中位（含匯率） | （匯率鎖死） |
|---|---|---|---|---|
| 100% 台股 | 2.28% | 2.28% | 6.39% | 6.39% |
| 70:30 | 4.60% | 4.33% | 7.67% | 7.15% |
| 50:50 | 6.00% | 5.52% | 8.06% | 7.29% |
全期來看，匯率是順風（台幣走貶，美元資產換回台幣變多）。
但退休提領看的從來不是全期，是前幾年。所以更該看的是這個：
- 1990 年 1 月退休、台股崩盤的那 8 個月裡，台幣貶了 4.5%——匯率站在退休者這一邊。
- 而 2022 年那次，台幣從 27.82 貶到 32.26，匯率貢獻 +16.0%， 把美債本身的下跌幾乎全補了回來（見下一節）。
匯率在這幾次剛好都幫上忙，這是運氣，不是機制。 一個台幣升值的年代會把上表的順風整個翻過來， 而這 36 年裡沒有出現過那樣的長期段落——這也是本文最大的未受檢驗的風險。
🛡️ 股災來的時候，美債站在哪一邊
| 期間 | 台股（含息） | 美債（台幣計價） | 其中匯率貢獻 |
|---|---|---|---|
| 1990 台股崩盤（1990-01→09） | −77.0% | +7.8% | +4.5% |
| 1990 年退休後前 3 年 | −68.5% | +37.2% | −2.8% |
| 1990 年退休後前 5 年 | −28.1% | +48.8% | +0.6% |
| 2000 網路泡沫（2000-03→2002-09） | −53.0% | +57.2% | +14.6% |
| 2008 金融海嘯（2007-10→2008-11） | −52.0% | +21.5% | +2.8% |
| 2020 疫情急跌（2020-01→03） | −15.0% | +8.2% | +0.1% |
| 2022 股債雙殺（2022-01→10） | −24.5% | −3.2% | +16.0% |
六次接住，一次沒接住。
2022 年那次特別值得拆開看：美國 10 年期殖利率從 1.79% 升到 4.10%， 以美元計價的債券部位跌了將近一成七。但同期台幣從 27.82 貶到 32.26， 匯率補回 16.0 個百分點，讓台幣計價的美債只小跌 3.2%。
對台灣投資人來說，2022 年的「股債雙殺」在台幣帳上並沒有真的雙殺。 這不是因為債券有效，是因為匯率剛好往另一邊走。
🚧 護欄策略加了債之後：減薪從八成六變兩成七
上一篇最刺眼的一個數字：護欄策略（5% 起跳、上下 20% 護欄、觸發時調整 10%） 確實把破產率降到零，但 100% 台股的最壞情況下，實質提領被砍到 0.68%——等於減薪 86%。
加了債之後（實際歷史路徑 A）：
| 股:債 | 成功率 | 平均實質提領 | 最壞情況的最低提領 | 等於減薪 |
|---|---|---|---|---|
| 100:0 | 100.0% | 5.02% | 0.68% | 86% |
| 70:30 | 100.0% | 6.12% | 2.92% | 42% |
| 60:40 | 100.0% | 6.31% | 3.28% | 34% |
| 50:50 | 100.0% | 6.39% | 3.65% | 27% |
| 30:70 | 100.0% | 6.31% | 4.50% | 10% |
護欄策略最讓人受不了的是「連續被砍」——每次只砍一成聽起來溫和，但在長期下跌裡它會一年砍一次。 上一篇算過：0.9 的 19 次方 ＝ 13.5%。債券的作用，是讓觸發次數大幅減少。
（同樣提醒：這一欄用的是 A 路徑，含債券大多頭。保守路徑下同樣的三個配置，最慘減薪分別是 86%、61%、47%。）
⚠️ 釐清一件很容易誤讀的事：「安全提領率不到 4%」不等於「這個人完蛋了」
安全提領率的定義是「能撐滿 30 年的最高固定實質提領率」。 所以「安全提領率 3.70%」的字面意思就是固定領 4% 撐不到 30 年——這是定義上的等價，不是巧合。
但它只否定那一條規則。同一個 1990 年 1 月起點、同一個 70:30、同一段市場，只換提領規則：
| 提領規則 | 保守債券假設（路徑 C）下的結果 |
|---|---|
| 固定 4%（按 CPI 調整，不管市場漲跌） | 第 25 年歸零 |
| 護欄 5% 起跳 | 撐滿 30 年 |
而且護欄在這批資料裡從來沒有破產過——79 個起點 × 各種股債比 × 四條債券路徑，成功率全部 100%。 這不是運氣，是機制：只要「當年提領金額 ÷ 現有資產」超過 6%，金額就砍 10%， 提領永遠追著剩餘資產往下縮，形成負回饋，數學上很難真的把帳戶領到零。
但破產沒有消失，它只是換了形式。 最慘的 1990 年 1 月、100% 台股，護欄被連續往下觸發 19 次：
5.00 4.50 4.05 3.65 3.28 2.95 2.66 2.39 2.15 1.94
1.74 1.57 1.41 1.27 1.14 1.03 0.93 0.83 0.75 0.68
0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68
（單位：當年實質提領率 %）
帳戶確實沒歸零，但最後 11 年每年只能領 0.68%。 帳上沒破產，生活破產。 這就是為什麼「護欄把破產率降到零」這句話，單獨拿出來看是誤導的。
順著這個看，債券在兩套規則裡其實在做同一件事——讓最壞的那幾年不必賤價賣股—— 只是後果顯示在不同的欄位上： 固定提領時它決定「會不會歸零」，護欄提領時它決定「要被砍多兇」。
📐 換個期間、換個股利假設，結論站得住嗎
期間長度（實際債券路徑 A）：
| 期間 | 起點數 | 100% 台股成功率／中位 | 70:30 | 50:50 |
|---|---|---|---|---|
| 20 年 | 199 | 98.0% ／ 8.04% | 100.0% ／ 8.64% | 100.0% ／ 8.62% |
| 25 年 | 139 | 97.1% ／ 6.26% | 100.0% ／ 7.59% | 100.0% ／ 7.96% |
| 30 年 | 79 | 93.7% ／ 6.39% | 100.0% ／ 7.67% | 100.0% ／ 8.06% |
| 35 年 | 19 | 73.7% ／ 5.36% | 100.0% ／ 6.38% | 100.0% ／ 6.76% |
退休期拉得越長，100% 台股掉得越快（35 年只剩 73.7% 成功率），而股債組合幾乎不動。 這跟美國研究裡「退休期 40 年、50 年時破產機率跳升」的方向一致。 （⚠️ 35 年那一列只有 19 個起點，全部重疊，統計上幾乎沒有獨立資訊量，只能當方向參考。）
股利假設（把台股的現金股利貼水從實測 4.06% 降到 2.00%）：
| d | 100% 台股 | 70:30 | 50:50 |
|---|---|---|---|
| 4.06%（實測） | 93.7% ／ 6.39% | 100.0% ／ 7.67% | 100.0% ／ 8.06% |
| 2.00% | 88.6% ／ 5.12% | 97.5% ／ 6.63% | 100.0% ／ 7.30% |
股利假設砍一半，100% 台股的成功率掉 5 個百分點，50:50 仍然是 100%。 再一次：債券影響的不是中間，是尾巴。
🔬 這個回測的五個限制（請務必一起讀）
① 債券序列是合成的。 不是官方指數、不是任何一檔基金的報酬。 與 IEF 月報酬相關 0.990、年化保守 0.53pp，但那是 2002 年以後才能對照的，1990–2002 沒有對照組。
② 天期對不上台灣掛牌的美債 ETF。 本文用的是 10 年期常數到期公債。
FRED 只有 DGS10 從 1962 年連續無中斷（DGS20、DGS30 都有停發年份，
而且缺口正好蓋住 1990 年代初），所以 10 年期是唯一做得出 36 年配對的天期。
台灣掛牌規模最大的美債 ETF 多為 20 年期以上，存續期間大約是本文標的的兩倍，
同樣的殖利率變動，價格擺盪會大得多——
這一點在《0050 vs 00679B：降息兩年長債還跌 11%》
那一篇裡有實際數字。本文的結論不能直接套到長天期債券 ETF 上。
③ 只有 1.22 個獨立的 30 年期間。 79 個起點全部落在 1990-01 到 1996-07，彼此高度重疊， 而且共用同一段債券歷史。所以「50:50 成功率 100%」不是機率，是「這段歷史裡沒發生過」。 本文用四條債券路徑做反事實，正是為了補這個洞——但那也只是四個情境，不是機率分布。
④ 沒有計入任何成本與稅。 不含交易成本、匯兌價差、ETF 內扣費用、 美國預扣稅（配息 30%）、台灣海外所得的最低稅負。這些全部會讓真實結果比回測差。
⑤ 提領模型是簡化的。 每年年初提一次、年度再平衡、沒有勞保勞退等其他現金流、 沒有長照等大額支出、沒有「市場崩了就少花一點」的人性反應。真實退休不長這樣。
📚 資料來源與方法
| 項目 | 來源 | 涵蓋 |
|---|---|---|
| 台股價格指數 | 證交所 FMTQIK |
1990-01 → 2026-08 |
| 台股含息報酬指數 | 證交所 MI_INDEX?type=IND |
2009-02 起（僅用於量測股利貼水） |
| 消費者物價指數 | 主計總處（data.gov.tw dataset 6019） | 1981-01 起 |
| 美國 10 年期公債殖利率 | FRED DGS10 |
1962-01 起 |
| 新台幣兌美元 | FRED DEXTAUS |
1983-10 起 |
方法：股票＝價格指數 ×(1+4.06%)^(月/12)；債券＝常數到期 10 年期公債總報酬 × 匯率變動； 組合＝期初提領 → 再平衡回目標權重 → 走一年；提領金額按 CPI 逐年調整； 安全提領率以二分法求「能撐滿 N 年的最高固定實質提領率」。 資料窗口與計算全部凍結在 2026-08，與上一篇同一批數字，可直接對照。
🎯 帶走的六件事
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上一篇那五個破產的退休起點，在真實歷史裡，債券放到三成就全部撐滿了。 1990 年 1 月那個人的安全提領率從 2.28% 升到 4.60%。
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但「三成就夠」禁不起檢驗。 把 1990–2020 的債券大多頭拆掉，三成債救不了他（3.70%）。 四條債券路徑裡唯一都成立的是 50:50。
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加美債買到的不是更高的中位數，是更高的下限。 用最保守的債券假設， 中位數 6.39% → 6.36%（幾乎不動），最壞起點 2.28% → 4.10%（接近翻倍）。
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代價寫在期末資產上：50:50 的期末實質資產中位數比全押股票少約 35%。 這是一筆用「留給下一代的錢」換「最壞情況下的餘裕」的交易，兩邊都是真的成本。
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真正在幹活的，有一半是再平衡。 同一個 50:50，改成「先花債」或「先花股」， 最壞起點的安全提領率就掉 0.8～1.1 個百分點。
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護欄策略把「破產」換成了「減薪」，而債券讓減薪變小。 最慘的 1990 年 1 月、100% 台股， 護欄被連續往下觸發 19 次，最後 11 年每年只能領 0.68%——等於減薪 86%； 加了債之後（50:50）只剩 27%。帳上沒破產，生活破產。 附帶一提：「安全提領率不到 4%」否定的只是「固定提領」那一條規則，不是這個人注定完蛋。
至於這些數字對一個正在規劃退休的人意味著什麼、股債該落在哪個比例， 取決於個人的年齡、支出結構、其他收入來源、稅務身分與風險承受度——這篇只拆歷史數字。
🔮 兩篇合起來看
上一篇的結論是「決定命運的不是哪個國家，是哪一年」。 這一篇補上後半句：那一年有多致命，取決於你手上有沒有一個跟股票不同步、而且你真的會去再平衡的東西。
而全文最誠實的一句話是這個：這 36.6 年裡，債券幾乎每次都接住了—— 六次股災接住六次，唯一沒接住的 2022 年還被匯率救了回來。 那個接住率不是機制保證的，是這段歷史剛好長這樣。 資料能告訴你的是「歷史上發生過什麼」，不是「未來會怎樣」——上一篇是這樣結尾的，這一篇也一樣。
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